Межэтажное перекрытие по деревянным балкам: расчёт по сборным нагрузкам и допустимому прогибу

Коэффициент надежности по нагрузке

Второй коэффициент, на который мы должны умножать все нормативные (характеристические) значения нагрузок, чтобы получить расчетные значения – это коэффициент надежности по нагрузке γ_f. Суть этого коэффициента в том, что мы никогда не сможем точно определить нагрузку в конкретной ситуации – и плотность материала может варьироваться, и толщина слоев, и временные нагрузки могут выходить за определенные им среднестатистические пределы – в общем, коэффициент γ_f по сути является коэффициентом запаса, который увеличивает или уменьшает нагрузку в зависимости от ситуации. И самое главное для нас – определиться правильно с расчетной ситуацией, чтобы правильно выбрать γ_f.

Для того, чтобы разобраться с тем, какое значение коэффициента γ_f следует выбирать в разных случаях, нужно усвоить для себя понятия предельного, эксплуатационного, квазипостоянного и циклического значения нагрузок. Чтобы вам не показалось, что я хочу вас запутать окончательно (с этим прекрасно справляется и сам ДБН «Нагрузки и воздействия», дополнительных усилий прилагать не нужно), я сразу сильно упрощу разбор этих понятий. Два последних мы отбрасываем, как встречающиеся крайне редко (в расчетах на выносливость, ползучесть и т.п.), а по поводу двух первых запомним:

— предельное значение всегда используется при расчете по первому предельному состоянию (о предельных состояниях подробно здесь);

— эксплуатационное значение всегда используется при расчете по второму предельному состоянию.

Для предельного значения к коэффициенту надежности по нагрузке добавляется буква «m» – γ_fm, а для эксплуатационного – буква «е» – γ_f_е. Значение предельного значения, как правило, выше значения эксплуатационного, таким образом, в расчете конструкций по первому предельному состоянию (по прочности и устойчивости) расчетное значение нагрузок будет большим, чем в расчете по второму предельному состоянию (по деформативности и трещиностойкости).

Все значения коэффициентов можно выбрать из ДБН «Нагрузки и воздействия», начиная с п. 5.1 и до конца документа.

Пример 1. Определение коэффициентов надежности по нагрузке.

Допустим, у нас есть нагрузка от веса плиты перекрытия 300 кг/м 2 и временная нагрузка от веса людей в квартире. Нам нужно определить предельное и эксплуатационное значение этих нагрузок для устоявшегося состояния. Коэффициент надежности по ответственности γ_n определяется для класса СС2 и категории В (см. пункт 1 данной статьи).

1) Нагрузка от веса плиты относится к весу конструкций, коэффициенты к ней находим из раздела 5 ДБН «Нагрузки и воздействия». Из таблицы 5.1 находим γ_fm = 1,1; γ_f_е = 1,0.

Коэффициент надежности по ответственности для расчета по первому предельному состоянию равен 1,0; для расчета по второму предельному состоянию – 0,975 (см. таблицу 5 в пункте 1 данной статьи).

Таким образом при расчете по первому предельному состоянию расчетная нагрузка от веса плиты будет равна 1,1∙1,0∙300 = 330 кг/м 2 , а при расчете по второму предельному состоянию – 1,0∙0,975∙300 = 293 кг/м 2 .

2) Временная нагрузка от веса людей относится к разделу 6 ДБН, из таблицы 6,2 мы находим нормативное (характеристическое) значение нагрузки 150 кг/м 2 . Из п. 6.7 находим коэффициент надежности по нагрузке для предельного значения γ_fm = 1,3 (для значения нагрузок менее 200 кг/м 2 ). Коэффициент надежности по нагрузке для эксплуатационного значения я в разделе 6 не нашла для равномерно распределенных нагрузок, но позволяю себе его по старой памяти принять γ_f_е = 1,0.

Таким образом при расчете по первому предельному состоянию расчетная временная нагрузка будет равна 1,3∙1,0∙150 = 195 кг/м 2 , а при расчете по второму предельному состоянию – 1,0∙0,975∙150 = 146 кг/м 2 .

Из примера 1 мы видим, что значения нагрузок в разных частях расчета будут значительно отличаться.

Рекомендую при подсчете временных нагрузок для многоэтажных зданий не забывать об уменьшающих коэффициентах из пункта 6.8 ДБН «Нагрузки и воздействия», они не допускают перерасхода и приводят расчетную модель к максимально правдоподобной. Правда, при расчете в программных комплексах нужно неслабо извернуться, чтобы учесть уменьшенную нагрузку только для фундаментов, колонн и балок, при этом для перекрытий данное уменьшение не действует.

Особенности производства

Производство плит перекрытия.

Плиты изготавливаются способом безопалубного формования бетона на натянутую арматуру большой длиной с последующим разрезанием по заданным размерам. Основа выполняется обычно из бетона марки М400. В качестве арматуры используются нержавеющие стальные пруты типа А3 или А4, предварительно натянутые под нагрузкой. Для перераспределения натягивающей нагрузки по объему изделия на арматуру крепится армирующая сетка. После заливки бетоном излишки армирующих элементов срезаются под торец блока. Использование предварительно напряженных армирующих стержней позволяет увеличить прочность на изгиб, а торцевые части плит подтягиваются к средине, что упрочняет зону крепления перекрытия к опорной стене. После заливки изделие просушивается и подвергается контролю на соответствие прочности и размерам.

Деревянные балки перекрытия – размеры и нагрузки

Сделали деревянное перекрытие в брусовом доме, а пол трясётся, прогибается, появился эффект «батута»; хотим делать деревянные балки перекрытия 7 метров; нужно перекрыть комнату длиной в 6, 8 метров так, чтобы не опирать лаги на промежуточные опоры; какой должна быть балка перекрытия на пролет 6 метров, дом из бруса; как быть, если хочется сделать свободную планировку – такие вопросы часто задаются форумчанами.

MaxinovaПользователь FORUMHOUSE

У меня дом примерно 10х10 метров. На перекрытие я «кинул» деревянные лаги, их длина – 5 метров, сечение – 200х50. Расстояние между лагами – 60 см. В процессе эксплуатации перекрытия выяснилось, что когда дети бегают в одной комнате, а ты стоишь в другой, то по полу идёт достаточно сильная вибрация.

И подобный случай далеко не единственный.

елена555Пользователь FORUMHOUSE

Не могу понять, какие балки для межэтажных перекрытий нужны. У меня дом 12х12 метров, 2-х этажный. Первый этаж сложен из газобетона, второй этаж мансардный, деревянный, перекрыт брусом 6000х150х200мм, уложенным через каждые 80 см. Лаги положены на двутавр, который опирается на столб, установленный посередине первого этажа. Когда хожу по второму этажу, то чувствую тряску.

Балки на длинные пролеты должны выдерживать большие нагрузки, поэтому, чтобы возвести прочное и надёжное деревянное перекрытие с большим пролётом, их нужно тщательно рассчитать. В первую очередь, необходимо понять, какую нагрузку сможет выдержать деревянная лага того или иного сечения. И потом продумать, определив нагрузку для балки перекрытия, какие надо будет делать черновое и финишное покрытие пола; чем будет подшиваться потолок; будет ли этаж полноценным жилым помещением или нежилым чердаком над гаражом.

Leo060147Пользователь FORUMHOUSE

Чтобы рассчитать нагрузку на балки перекрытия, нужно сложить:

Нагрузку от собственного веса всех конструкционных элементов перекрытия. Сюда входит вес балок, утеплителя, крепежа, покрытия пола, потолок и т.д.
Эксплуатационную нагрузку. Эксплуатационная нагрузка может быть постоянной и временной.

При подсчёте эксплуатационной нагрузки учитывается масса людей, мебели, бытовых приборов и т.д. Нагрузка временно возрастает при приходе гостей, шумных торжествах, перестановке мебели, если её отодвинуть от стен в центр комнаты.

Поэтому при расчёте эксплуатационной нагрузки необходимо продумать всё – вплоть до того, какую мебель планируется ставить, и есть ли вероятность в будущем установки спортивного тренажёра, который тоже весит далеко не один килограмм.

За нагрузку, действующую на деревянные балки перекрытия большой длины, принимаются следующие значения (для чердачных и межэтажных перекрытий):

Чердачное перекрытие – 150 кг/кв.м. Где (по СНиП ), с учётом коэффициента запаса – 50 кг/кв.м – это нагрузка от собственного веса перекрытия, а 100 кг/кв.м – нормативная нагрузка.

Если на чердаке планируется хранить вещи, материалы и прочие, необходимые в быту предметы, то нагрузка принимается равной 250 кг/кв.м.

Расчет пошагово

В автоматическом режиме выполнить расчет плиты перекрытия для жилого здания поможет онлайн-калькулятор – нужно только ввести геометрические размеры конструкции и марку используемого бетона. Вычисление производится на основании нормативных параметров и нагрузок, которые регламентированы СНиП 2.01.07-85.

Методику самостоятельного определения параметров рассмотрим ниже.

Определение расчетной длины плиты

Основными понятиями при проектировании геометрии монолитной плиты являются проектная и физическая длина. Под понятием «расчетная длина» следует понимать минимальное расстояние между наиболее удаленными стенами. Из этого можно сделать вывод, что физическая длина будет всегда больше проектной.

Монолитная плита перекрытия может быть однопролетной (опираться по длине только на 2 несущие стены) и многопролетной (опираться на 3 и более стеновые конструкции). Опирание на стены может быть выполнено жестко (с защемлением) и шарнирно.

Рисунок 3. Схема жесткого опирания

Рисунок 4. Схема шарнирного опирания

Рисунок 5. Схема многопролетного монолитного перекрытия

Толщину плиты можно рассчитать по соотношению 1:30 к расчетной площади перекрытия. Обычно она составляет не менее 200 мм.

Предварительное определение класса арматуры и марки бетона

Расчет междуэтажного (межэтажного) перекрытия начинается с определения класса арматуры. Это можно выполнить вручную или выбрать из таблицы на рис. 6.

Рисунок 6. Формула и таблица для выбора класса арматуры

Класс арматуры без расчетов подбирается по значению a_R, обозначающему расстояние от центра поперечного сечения прутка до нижнего уровня плиты. С увеличением данного расстояния (его минимальное значение должно быть не меньше диаметра самой арматуры, но и не менее 10 мм) повышается прочность сцепления прутка с бетоном. Также его можно принять по коэффициенту ξ_R, который высчитываетсяпо формуле, приведенной на рис. 6.

При выборе марки бетона нужно учитывать, что этот материал является неоднородным, поэтому его физико-механические свойства (даже при условии изготовления образцов из одного замеса) характеризуются значительным разбросом.

Важно знать, что при расчетах нужно учитывать и марку бетона, и класс арматуры. При этом сопротивление бетона на сжатие не допускается принимать большим, чем сопротивление арматуры – т.е

в сущности, на растяжение будет работать именно армирующий каркас.

Как правило, при сооружении перекрытий в жилых зданиях применяются бетонные смеси марок М250-М350 (В20-В25). Для армирующего каркаса обычно применяется арматура А400 или А500.

Определение нагрузки на плиту

Расчет бетонной плиты перекрытия всегда направлен на определение распределенной нагрузки. Для этого нужно просуммировать собственный вес горизонтальной конструкции и вертикальные нагрузки.

Масса будущей плиты толщиной 200 мм определяется с учетом плотности бетона и, как правило, составляет в пределах 500 кг/м2. Согласно строительным нормам нормативные нагрузки от вышерасположенных строительных конструкций на перекрытие в зданиях жилого типа принимаются равными от 200 до 800 кг/м2 – берем среднее значение в 500 кг/м2. В результате получаем общую распределенную нагрузку 1000 кг/м2.

Основные принципы того, как рассчитать плиту перекрытия, рассмотрены в следующем видео:

https://youtube.com/watch?v=RuDe63IZOGI

Максимальное изгибающее напряжение всегда приходится на центр монолитного перекрытия, которое опирается на стены по контуру. Для расчета изгибающего момента нужно воспользоваться формулой, приведенной на рис. 7.

Рисунок 7. Воздействие изгибающего момента и формула для его расчета

Пример расчета изгибающего момента, воздействующего на монолитную плиту перекрытия при пролете длиной 6 м:

М_мах=(1000×62)/8=4500 кг/м

Подбор сечения арматуры

Для создания армирующего каркаса применяется рифленая арматура. Согласно строительным нормам диаметр прутков выбирается не менее 10 мм для двухрядной и 12 мм для однорядной вязки в зависимости от длины перекрытия. Размер ячеек сетки подбирается 200х200 мм или меньше, но в этом случае увеличится общий вес монолитной конструкции.

Фото 8. Внешний вид армирующего каркаса

При соединении опалубки с каменной стеной армирующий каркас применяется несколько способов, показанных на рис. 9

Рисунок 9. Способы соединения опалубки с каменной стеной

Виды допустимой загруженности конструкций

Верхнюю – с напольным покрытием, стяжками и утеплителями (когда этажом выше находится другое жилое помещение).
Нижнюю – с отделкой потолка и подвесными элементами (когда этажом ниже также располагается жилье).
Конструкционную – несущая основа, на которой смонтированы все элементы данной части сооружения (коей и является плита перекрытия).

Пол и потолок с отделкой и расположенными на них предметами мебели и интерьера, в том числе – возможными в квартире навесными потолками, декоративными перегородками, дополнительной сантехникой, детскими качелями, спортивными снарядами и т.п., дают на плиту перекрытия постоянную статическую нагрузку.

Отдельно принимается во внимание расположение точечных и распределенных нагрузок. Пример точечной – подвешенная боксерская груша массой 220 кг, распределенной – система подвесного потолка, в каркасе которого на определенном расстоянии друг от друга расположены подвесы для полотнища, крепящиеся к плите перекрытия

Таким образом, нагрузки бывают постоянными – когда весь срок эксплуатации оказывается воздействие вышерасположенными конструкциями, инженерным оборудованием, коммуникациями и т.п., и временными – в трех позициях:

Перемещение живых объектов внутри помещения, добавление новых предметов быта и их перестановка.
Сезонные и погодные факторы – осадки (скопление дождевой воды и снега на кровле, карнизах и балконах), сильный ветер.
Предполагаемые чрезвычайные ситуации, например, столкновение большегрузного транспортного средства с частью сооружения или падение на стену башенного крана, если рядом возводится другой строительный объект, и прочие подобные случаи.

Точечные: 1040 кг/м2.
Распределенные: 960 кг/м2.
Постоянные: 880 кг/м2.
Временные: 1040 кг/м2.
Предельные:
1. Минимальная: 400 кг/м2.
2. Максимальная: 1040 кг/м2.

Материалы и конструкционные находки

Вес, который может выдержать плита перекрытия напрямую зависит от марки цемента, из которого она сделана.

Изготавливаются плиты перекрытия из бетона на основе цемента марки М300 или М400. Маркировка в строительстве – это не просто буквы и цифры. Это закодированная информация. К примеру, цемент марки М400 способен выдержать нагрузку до 400 кг на 1 куб.см в секунду.

Но не следует путать понятия «способен выдержать» и «будет выдерживать всегда». Эти самые 400 кг/куб.см/сек – нагрузка, которую изделие из цемента М400 выдержит какое-то время, а не постоянно.

Цемент М300 представляет из себя смесь на основе М400. Изделия из него выносят меньшие одномоментные нагрузки, зато они более пластичны и выдерживают прогибы, не проламываясь.

Армирование придает бетону высокую несущую способность. Пустотная плита армируется нержавеющей сталью класса АIII или АIV

У этой стали высокие антикоррозийные свойства и устойчивость к температурным перепадам от – 40˚ до + 50˚, что очень важно для нашей страны

При производстве современных железобетонных изделий применяется натяжное армирование. Часть арматуры предварительно натягивают в форме, затем устанавливают арматурную сетку, которая передает напряжение от натянутых элементов на все тело пустотной плиты. После этого в форму заливают бетон. Как только он затвердеет и обретет нужную прочность, натяжные элементы обрезают.

Такое армирование позволяет железобетонным плитам выдержать большие нагрузки, не провисая и не прогибаясь. На торцах, которые опираются на несущие стены, используется двойное армирование. Благодаря этому торцы не «проминаются» под собственным весом и легко выдерживают нагрузку от верхних несущих стен.

Высчитываем нагрузки

Наиболее часто данные конструкции выполняют на деревянных или металлических балках. Самыми прочными считаются монолитные перекрытия, но они не везде могут устанавливаться, например, их нельзя размещать в деревянных и каркасных домах.

Есть ограничения и при использовании монолита в домах, возведенных из легкобетонных блоков. Для них потребуется дополнительное усиление стен в виде армированного железобетонного пояса.

Для того чтобы сравнить разные варианты конструкций чердачных перекрытий, можно принять за основу габариты дома 10х10 м, с жилым отапливаемым чердаком и несущей перегородкой, с пролетом — 5м.

По деревянным балкам

Расчет на прочность начинается со сбора нагрузок на перекрытие, которые бывают постоянные, связанные с весом самой конструкции и временные, вызванные пребыванием людей, единица измерения этого показателя — кг/м2.

Постоянная нагрузка рассчитывается по формуле:

Первый показатель берется из справочника, так для многослойного перекрытия расчетная нагрузка будет состоять из суммы удельных нагрузок всех слоев конструкции:

Обрешетка: 20×1.3 = 26 кг/м2.
Пароизоляция: 5×1.3 = 6.5 кг/м2.
Дощатый пол по лагам с плотностью 550 кг/м3: 27.3×1.3 = 35,75 кг/м2.
Жесткие минераловатные плиты с плотностью = 370кг/м3 : 29,6×1.2 = 35,52 кг/м2.
ДВП с плотностью 700кг/м3: 7×1.3 = 9,1 кг/м2.
Перегородки: 59×1.3 = 65 кг/м2.
Итого: 176 кг/м2.

Далее для расчета потребуется составить расчетную схему.

После этого по таблицам СНИП подбирает расчетные характеристики деревянных балок:

Rи = 13 МПа = 0.13т/см2.
E = 10000 МПа = 100000 кг/см2.
Вертикальный прогиб L/250.

После этого по формулам определяют наиболее возможный момент Mmax и поперечную силу Qmax.

По максимальному моменту находят момент сопротивления Wтр и необходимую высоту сечения hтр.

Мmax = qp•L2/8 = 176x5x5/8 = 55 кг•м = 5500 кг•см.
Qmax = qp•L/2 = 176×5/8 =110кг•м = 11000 кг•см.
Wтр = Мmax/Rи= 55/0.13= 423 см3.
hтр = √6Wтр/b=√ 6 x 423/150 x 0.1= 169 см.

Решающим показателем при подборе габаритов несущей балки является прочность, поэтому наилучший вариант будет сечением 150×200 мм.

Проверяют балочный прогиб:

Нагрузка нормативная qн = 176•0,8 = 140.8 кг/м.
f = (5•qн•L4)/(384•E•J) = (5•1.40•5004)/(384•100000•10000) = 1,13 см.

Где:

qн = 2,92 кг/cм;
момент инерции J = b•h3/12 = 15•20 x 20 x 20/12 = 10000 см4.

Определяют наибольший балочный прогиб:

fmax = L•1/250 = 500/250 = 2,0 см.

Сравнивают показатели:

fбалки = 1.13 см < fmax = 2.0см.

Таким образом сечение 150×200 оптимально для данной конструкции.

По металлическим

Стальные балки рассчитывают согласно требованиям СНиП:

сталь для расчета принимается С-235;
расчётное сопротивление Rу=2100 кг/см2;
E = 2100000 кг/см2;
расчетная нагрузка – 400.0 кг/м2.

Аналогично, как и при расчете деревянных конструкций, вначале выполняется сбор нагрузок. Для двутавра они делятся на 2 вида: расчетные и нормативные. Первые применяют для проверки металлопрофиля на устойчивость и прочность. Вторые устанавливаются нормами и используются для проверки его на прогиб. Расчетные напряжения устанавливают умножением норматива на К надежности.

Чтобы балка соответствовала нужной прочности находят Wтр.

Выполняя расчет по формулам, получают:

Максимальный момент;
Mmax = 5Т;
Qmax = 2Т;
Wтр. = 212.59 см3.

Для выбора двутавра по прогибу устанавливают момент инерции Iтр = 4761,905 см4, после чего из таблиц металлопрофилей выбирают соответствующий типоразмер. В данном случае в наибольшей степени по условиям эксплуатации подходит двутавр No27, с характеристиками Wтр = 371>212 и Iтр = 5010>4761.

Цельной плиты

Вначале для монолитной плиты 10×10м, толщиной 200 мм и плотностью 2500 кг/м3 выполняют сбор нагрузок:

Нормативная постоянная нагрузка плиты будет равна:220×2500 = 550 кг/м2.
Коэффициент надежности -1,2.
Расчетная постоянная нагрузка, 550×1.2 = 605 кг/м2.
Полезная нагрузка для жилого помещения — 150 кг/м2.
К надежности -1,3.
Расчетная временная нагрузка, 150×1.3 = 195 кг/м2.
ИТОГО: 800.0 кг/м2

Периметр плиты — 40 м.
Площадь подошвы плиты — 100 м2.
Площадь боковой поверхности — 8.8 м2.
Объем бетона — 22 м3.
Вес бетона — 51700 кг.
Нагрузка на почву от фундамента — 0.052 кг/см2.
Минимальный диаметр стержней арматурной сетки — 14 мм.
Минимальный диаметр поперечных стержней арматуры (хомутов) — 6 мм.
Размер ячейки сетки — 20×20 cм.
Величина нахлеста арматуры — 66 см.
Общая длина продольной арматуры диаметром 14мм с учетом перевязки внахлест — 2111.6 м.
Общий вес продольной арматуры — 2550 кг.
Общая длина вертикальной арматуры диаметром 6мм — 426.6 м.
Общий вес вертикальной арматуры — 95 кг.
Кол-во досок для опалубки размером 15 x 600 см — 12 шт.

Последовательность расчета

В процессе расчета плитного фундамента выполняют следующие действия:

Технология устройства плитного фундамента

Вычисляют суммарные усилия от фундамента и основной части сооружения. Значение определяют сложением сил постоянного и временного действия.
Определяют допустимую нагрузку. Величину определяют по нормативным документам в зависимости от типа грунта.
Определяют максимальную массу основания.
Вычисляют максимальную толщину опорной плиты. Полученное значение округляют в меньшую сторону до значения, кратного 5 мм.
Повторяют решение задачи с принятой толщиной опоры.

Для автоматизации процесса используются специальные компьютерные программы.

Пример 1.1 Сбор нагрузок на плиту перекрытия жилого здания | Строительный справочник

Требуется собрать нагрузки на монолитную плиту перекрытия жилого дома. Толщина плиты 200 мм. Состав пола представлен на рис. 1.

Решение

Определим нормативные значения действующих нагрузок. Для удобства восприятия материала постоянные нагрузки будем обозначать индексом q, кратковременные — индексом ν, длительные — индексом p.

Жилые здания относятся ко II уровню ответственности, следовательно, коэффициент надежности по ответственности γн = 1,0. На этот коэффициент будем умножать значения всех нагрузок. (Для выбора коэффициента см. статью Коэффициент надежности по ответственности зданий и сооружений)

Сначала рассмотрим нагрузки от плиты перекрытия и конструкции пола. Эти нагрузки являются постоянными, т.к. действуют на всем протяжении эксплуатации здания.

1. Объемный вес железобетона равен 2500 кг/м3 (25 кН/м3). Толщина плиты δ1 = 200 мм = 0,2 м, тогда нормативное значение нагрузки от собственного веса плиты перекрытия составляет:

q1 = 25*δ1*γн = 25*0,2*1,0 = 5,0 кН/м2.

2. Нормативная нагрузка от звукоизоляционного слоя из экструдированного пенополистирола плотностью ρ2 = 35 кг/м3 (0,35 кН/м3) и толщиной δ2 = 30 мм = 0,03 м:

q2 = ρ2*δ2*γн = 0,35*0,03*1,0 = 0,01 кН/м2.

3. Нормативная нагрузка от цементно-песчаной стяжки плотностью ρ3 = 1800 кг/м3 (18 кН/м3) и толщиной δ3 = 40 мм = 0,04 м:

q3 = ρ3*δ3*γн = 18*0,04*1,0 = 0,72 кН/м2.

4. Нормативная нагрузка от плиты ДВП плотностью ρ4 = 800 кг/м3 (8 кН/м3) и толщиной δ4 = 5 мм = 0,005 м:

q4 = ρ4*δ4*γн = 8*0,005*1,0 = 0,04 кН/м2.

5. Нормативная нагрузка от паркетной доски плотностью ρ5 = 600 кг/м3 (6 кН/м3) и толщиной δ5 = 20 мм = 0,02 м:

q5 = ρ5*δ5*γн = 6*0,02*1,0 = 0,12 кН/м2.

Суммарная нормативная постоянная нагрузка составляет

q = q1 + q2 + q3 + q4 + q5 = 5 + 0,01 + 0,72 + 0,04 + 0,12 +5,89 кН/м2.

Расчетное значение нагрузки получаем путем умножения ее нормативного значения на коэффициент надежности по нагрузке γt.

ν1p = ν1*γt = 1,5*1,3 = 1,95 кН/м2.

Длительную нагрузку от людей и мебели получаем путем умножения ее полного значения на коэффициент 0,35, указанный в табл. 6, т.е:

р1 = 0,35*ν1 = 0,35*1,5 = 0,53 кН/м2;

р1р = р1*γt =0,53*1,3 = 0,69 кН/м2.

Полученные данные запишем в таблицу 1.

Помимо нагрузки от людей необходимо учесть нагрузки от перегородок. Поскольку мы проектируем современное здание со свободной планировкой и заранее не знаем расположение перегородок (нам известно лишь то, что они будут кирпичными толщиной 120 мм при высоте этажа 3,3 м), принимаем эквивалентную равномерно распределенную нагрузку с нормативным значением 0,5 кН/м2. С учетом коэффициента γн = 1,0 окончательное значение составит:

р2 = 0,5*γн = 0,5*1,9 =0,5 кН/м2.

При соответствующем обосновании в случае необходимости нормативная нагрузка от перегородок может приниматься и большего значения.

Коэффициент надежности по нагрузке γt = 1,3, поскольку перегородки выполняются на строительной площадке. Тогда расчетное значение нагрузки от перегородок составит:

р2р = р2*γt = 0,5*1,3 = 0,65 кН/м2.

(Для выбора плотности основных строй материалов см. статьи:

Для удобства все найденные значения запишем в таблицу сбора нагрузок (табл.1).

Таблица 1

Сбор нагрузок на плиту перекрытия

В нашем примере сейсмические, взрывные и т.п. воздействия (т.е. особые нагрузки) отсутствуют. Следовательно, будем рассматривать основные сочетания нагрузок.

I сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес перекрытия и пола) + полезная (кратковременная).

При учете основных сочетаний, включающих постоянные нагрузки и одну временную нагрузку (длительную или кратковременную), коэффициенты Ψl, Ψt вводить не следует.

Тогда qI = q + ν1 = 5,89 + 1,5 = 7,39, кН/м2;

qIр = qp + ν1p = 6,63 + 1,95 = 8,58 кН/м2.

II вариант: постоянная нагрузка (собственный вес перекрытия и пола) + полезная (кратковременная) + нагрузка от перегородок (длительная).

Для основных сочетаний коэффициент сочетаний длительных нагрузок Ψl принимается: для первой (по степени влияния) длительной нагрузки — 1,0, для остальных — 0,95. Коэффициент Ψt для кратковременных нагрузок принимается: для первой (по степени влияния) кратковременной нагрузки — 1,0, для второй — 0,9, для остальных — 0,7.

Поскольку во II сочетании присутствует одна кратковременная и одна длительная нагрузка, то коэффициенты Ψl и Ψt = 1,0.

qII = q + ν1 + p2 = 5,89 + 1,5 + 0,5 =7,89 кН/м2;

qIIр = qр + ν1р + p2р = 6,63+ 1,95 + 0,65 =9,23 кН/м2.

Совершенно очевидно, что II основное сочетание дает наибольшие значения нормативной и расчетной нагрузки.